Астрономија

Зашто су објекти јединствено дефинисани правим успоном и деклинацијом?

Зашто су објекти јединствено дефинисани правим успоном и деклинацијом?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Управо сам започео студиј астрономије.

Схватио сам како ћу мерити исправно уздизање и деклинацију: за прво бих пратио кружницу сата до Небеског екватора, а затим израчунао угао из ове тачке и пролећне равнодневице; док је други угао који поткрепљује објекат и пресек Кружног сата са Небеским екватором.

Дакле, током ноћи звезде ће променити вредност за Право уздизање? Да ли то значи да овај координатни систем није фиксиран у односу на звезде?

Ако јесте, зашто људи складиште РА / Дец да би пронашли предмете? На пример, знам РА / Дец галаксије НГЦ 5585 (хттп://ен.википедиа.орг/вики/НГЦ_5585), али како могу да користим ове информације ако се РА промени током ноћи?


Звезде не мењају своје вредности успона или деклинације током окретања Земље.

Положај звезда на ноћном небу (звани азимут и надморска висина) ће промена, али то је зато што се линије десног уздизања такође померају.

Међутим, успон и деклинација не дефинишу јединствено објекат. Временом се звезде крећу у односу на Сунце (које се назива „правилно кретање“), а смер земљиног северног пола (који тренутно показује близу Полариса, Северњаче) такође се мења (назван „прецесија“).


Координатни систем који користите заправо није екваторијални координатни систем који се изражава у правом успону и деклинацији, већ координатни систем који користи Угао сата и деклинацију. Овај систем није фиксиран у односу на звезде (или пролећну равнодневницу). Угао сата је угао између пресека небеског екватора и вашег локалног меридијана (линија од југа до зенита). Може се израчунати према: $$ Х = Тхета - алпха $$ где је $ Тхета $ локално звездно време, а $ алпха $ право уздизање. Деклинација је иста у оба система.


Зашто су објекти јединствено дефинисани правим успоном и деклинацијом? - Астрономија

На крају овог одељка моћи ћете да:

  • Опишите како се географска ширина и дужина користе за мапирање Земље
  • Објасните на који се начин успон и деклинација користе за мапирање неба

Да би створио тачну мапу, произвођач мапа треба начин да на јединствен и једноставан начин идентификује локацију свих главних обележја на мапи, као што су градови или природне знаменитости. Слично томе, астрономским мапама је потребан начин да јединствено и једноставно идентификују локацију звезда, галаксија и других небеских објеката. На земаљским картама делимо површину Земље у мрежу и свака локација на тој мрежи се лако може пронаћи помоћу њене ширина и географска дужина координирати. Астрономи имају сличан систем за објекте на небу. Учење о њима може нам помоћи да разумемо привидно кретање објеката на небу са различитих места на Земљи.


Зашто су објекти јединствено дефинисани правим успоном и деклинацијом? - Астрономија

Објасните РА & амп Дец на примеру Персиус РА 3х 5м 38с Дец 48 50 2 ". Колико ја разумем, Ра се мери у сатима, мин и амп секундама. Дец се мери у степенима, али је 50 & амп 2 мере у Фт. & амп инче & амп шта то значи? Молим вас да ми то све разложите да бих можда боље објаснио свом сину. Хвала на помоћи.

РА (десно уздизање) и ДЕЦ (деклинација) су ка небу оно што су дужина и ширина до површине Земље. РА одговара правцу исток / запад (попут географске дужине), док децембар мери правце север / југ, попут географске ширине.

РА се заиста мери сатима, минутима и секундама. То је зато што док се Земља окреће, током ноћи видимо различите делове неба. То значи да ако је објекат од, рецимо 3х 5м 38с, сада изнад главе, за сат времена објекат од 4х 5м 38с ће бити изнад главе, и тако даље. 0 сати право уздизање је по договору право уздизање сунца на пролећну равнодневницу, 21. марта. Дакле, ваш објекат је 3х 5м 38с источно од пролећне равнодневнице.

Деклинација се мери у степенима, арцминутама и лучним секундама. У степену има 60 арцмин, а у арцмин 60 арцсец. Симболи за арцмин и арцсец су исти као за стопе и инче. (Иако понекад цртамо мали лук изнад знакова 'и' да бисмо их разликовали од знакова стопала и инча.) Дакле, ваш објекат је 48 степени, 50 арцминута и 2 лучне секунде северно од небеског екватора, што је порекло систем деклинације на тачно 0 степени. Небески екватор је део неба који је директно изнад екватора Земље. Северна звезда је на око +90 степени, док би јужни пол био на -90 степени, баш као географске ширине на Земљи.

Деклинација вам говори колико високо ће се надметати ваш објект на крају. Дакле, ваш објекат на +48 степени деклинације пролазио би директно преко тачке на Земљи на 48 степени северне ширине сваке ноћи. Ако бисте стајали на, рецимо, 38 степени северне ширине, објекат би досегао највећу надморску висину (висину) 48-38 = 10 степени северно на небу одозго.

Ова страница је последњи пут ажурирана 28. јуна 2015.

О аутору

Амелие Саинтонге

Амелие ради на начинима за откривање сигнала галаксија са радио-мапа.


Зашто су објекти јединствено дефинисани правим успоном и деклинацијом? - Астрономија

Објасните РА & амп Дец на примеру Персиус РА 3х 5м 38с Дец 48 50 2 ". Колико ја разумем, Ра се мери у сатима, мин и амп секундама. Дец се мери у степенима, али је 50 & амп 2 мере у Фт. & амп инче & амп шта то значи? Молим вас да ми то све разложите да бих можда боље објаснио свом сину. Хвала на помоћи.

РА (десно уздизање) и ДЕЦ (деклинација) су ка небу оно што су дужина и ширина до површине Земље. РА одговара правцу исток / запад (попут географске дужине), док децембар мери правце север / југ, попут географске ширине.

РА се заиста мери сатима, минутима и секундама. То је зато што док се Земља окреће, током ноћи видимо различите делове неба. То значи да ако је објекат од, рецимо 3х 5м 38с, сада изнад главе, за сат времена објекат од 4х 5м 38с ће бити изнад главе, и тако даље. 0 сати право уздизање је по договору право уздизање сунца на пролећну равнодневницу, 21. марта. Дакле, ваш објекат је 3х 5м 38с источно од пролећне равнодневнице.

Деклинација се мери у степенима, арцминутама и лучним секундама. У степену има 60 арцмин, а у арцмин 60 арцсец. Симболи за арцмин и арцсец су исти као за стопе и инче. (Иако понекад цртамо мали лук изнад знакова 'и' да бисмо их разликовали од знакова стопала и инча.) Дакле, ваш објекат је 48 степени, 50 арцминута и 2 лучне секунде северно од небеског екватора, што је порекло систем деклинације на тачно 0 степени. Небески екватор је део неба који је директно изнад екватора Земље. Северна звезда је на око +90 степени, док би јужни пол био на -90 степени, баш као географске ширине на Земљи.

Деклинација вам говори колико високо ће се надметати ваш објект на крају. Дакле, ваш објекат на +48 степени деклинације пролазио би директно преко тачке на Земљи на 48 степени северне ширине сваке ноћи. Ако бисте стајали на, рецимо, 38 степени северне ширине, објекат би досегао највећу надморску висину (висину) 48-38 = 10 степени северно на небу одозго.

Ова страница је последњи пут ажурирана 28. јуна 2015.

О аутору

Амелие Саинтонге

Амелие ради на начинима за откривање сигнала галаксија са радио-мапа.


Редсхифтс

Редсхифт је мера брзине кретања небеског објекта у односу на нас. Ако сте икада стајали поред пута док је аутомобил пролазио, имате осећај шта је црвени помак. Како се аутомобил креће према вама, висина тона његовог мотора звучи више од мотора стационарног аутомобила. Како се аутомобил удаљава од вас, нагиб мотора је мањи него код мотора стационарног аутомобила. Разлог за ову промену је Доплеров ефекат, назван по свом откривачу, аустријском физичару Кристијану Доплеру. Како се аутомобил креће према вама, звучни таласи који преносе звук његовог мотора се сабијају. Како се аутомобил удаљава од вас, ови звучни таласи се растежу.

Исти ефекат се дешава и са светлосним таласима. Ако се објекат крене према нама, светлосни таласи које емитује биће стиснути - таласна дужина ће бити краћа, па ће светлост постати плавија. Ако се објекат удаљи од нас, његови светлосни таласи ће се истегнути и постаће црвенији. Степен „црвеног помака“ или „блуесхифт“ директно је повезан са брзином објекта у правцу у којем гледамо. Доленаведена анимација шематски приказује како би црвени и блуесхифт могли изгледати, опет користећи аутомобил као пример. Брзине аутомобила су сувише мале да бисмо приметили било какав црвени или блуесхифт. Али галаксије се крећу довољно брзо у односу на нас да можемо приметити приметан помак.

Кликните на анимацију да бисте је репродуковали

Астрономи могу тачно измерити колики црвени или блуесхифт има галаксија гледајући њен спектар. Спектар (множина је "спектри") мери колико светлост објекат емитује у функцији таласне дужине. Спектри звезда и галаксија готово увек показују низ дискретних линија које настају када одређени атоми или молекули емитују или апсорбују светлост. Те „спектралне емисионе и апсорпционе линије“ појављују се увек на истим таласним дужинама, тако да чине погодан маркер за црвени помак или плави помак. Ако астрономи погледају галаксију и виде једну линију на већој таласној дужини него што би била на Земљи, знали би да је галаксија црвено померена и удаљава се од нас. Ако виде исте линије на краћим таласним дужинама, знали би да је галаксија модро помакнута и да се креће према нама.

До краја истраживања, СДСС ће прегледати спектре више од једног милиона галаксија. Сваки спектар се проводи кроз рачунарски програм који аутоматски одређује црвени помак. Програм даје слику попут оне доле, са означеним спектралним линијама. "З" број на дну слике приказује црвени помак. Позитиван з означава црвени помак, а негативни з означава блуесхифт.

Кликните на слику да бисте је видели у пуној величини

Спектри за галаксије чувају се у СДСС-овој спектроскопској бази података. Они су организовани у плоче и влакна, која одговарају плочици и влакнима која користи СДСС спектрометар за њихово сакупљање.

Вежба 2: Пронађите црвене помаке за галаксије које сте користили у вежби 1. Вратите се у Објецт Екплорер користећи доње линкове или кликом на „Прикажи белешке“ и кликом на сваку галаксију у вашој бележници СкиСервер. Померите се надоле у ​​главном прозору док не видите спектар галаксије. Непосредно изнад спектра видећете унос података за „з“. Ово НИЈЕ з величина из вежбе 1 - то је црвени помак галаксије. Запишите вредност црвеног помака (з) за сваку галаксију. Запишите своје податке у исту радну свеску коју сте користили за 1. вежбу.


Небеска сфера: привидни покрети сунца, месеца, планета и звезда

Небески сфера је замишљена пројекција Сунце, Месец, планете, звезде и сва астрономска тела на замишљеној сфери која окружује земља. Небеска сфера је користан остатак мапирања и праћења геоцентрична теорија древних грчких астронома.

Иако је првобитно развијена као део древног грчког концепта свемира усмереног на Земљу (тј. Геоцентрични модел Универзума), хипотетичка небеска сфера пружа важан алат астрономима за утврђивање локације и зацртавање кретања небеских објеката. Небеска сфера описује продужетак линија ширине и дужине, и зацртавање свих видљивих небеских објеката на хипотетичкој сфери која окружује земљу.

Древни грчки астрономи су заправо замишљали концентричне кристалне сфере, усредсређене око Земље, на којима су се кретали Сунце, Месец, планете и звезде. Иако су Грци такође предложили хелиоцентричне (усредсређене на Сунце) моделе универзума, они су занемарени као „контра-интуитивни“ очигледним кретањима небеских тела по небу.

Почетком шеснаестог века, пољски астроном Никола Коперник (1473 & ндасх1543) поново је потврдио хелиоцентрична теорија напустили Стари Грци. Иако је изазвао револуцију у астрономија, Коперников систем био је дубоко мањкав због чињенице да Сунце сигурно није средиште Универзума, а Коперник је инсистирао да су планетарне орбите кружне. Упркос томе, хелиоцентрични модел који је развио Коперник боље се уклапа у посматране податке него у старогрчки концепт. На пример, периодично „уназад“ кретање (ретроградно кретање) на небу планета Марс, Јупитер, и Сатурн и недостатак таквог кретања за Меркур и Венера било лакше објашњено чињеницом да су орбите некадашњих планета биле ван Земљине. Тако их је Земља „претекла“ док је кружила око Сунца. Положаји планета такође би се могли прецизније предвидети користећи Коперников модел.

Прецизна посматрања кретања преко „небеске сфере“ данског астронома Тихоа Брахеа (1546. и ндасх1601) омогућила су немачком астроному и математичару Јоханесу Кеплеру (1571. и ндасх1630) да формулише своје законе кретања планета који тачно описују елиптичне орбите планета.

Модерна небеска сфера је продужетак координатног система географске ширине и дужине који се користи за фиксирање земаљске локације. Концепти географске ширине и дужине стварају мрежни систем за јединствени израз било ког места на Земљиној површини. Ширине & мдасхалс такође познати као паралеле & мдасхмарк и мера удаљеност северно или јужно од екватора. Екватор Земље означен је са 0 & дег ширине. Северни и јужни географски пол мере 90 ° северно (Н), односно 90 степени јужно (С) од екватора. Тхе угао географске ширине одређује се као угао између попречног авион пресецајући Земљин екватор и прави угао (90 & дег) поларне осе. Земљописне дужине и мдасхалс такође познати као меридијани и мдасхаре велике кругове који се протежу према северу и југу и конвергирају на северном и јужном географском полу.

На небеској сфери, пројекције линија географске ширине и дужине трансформишу се у деклинацију и десно уздизање. Директно продужење Земљиног екватора на 0 ° степена ширине је небески екватор на 0 ° степена деклинације. Уместо дужине, право уздизање се мери сатима. Небеска сфера је пројектована сфера која окружује Земљу. Угао северног небеског пола (НЦП) са хоризонтом варира у зависности од географске ширине. Зенит посматрача је директно изнад главе. Илустрација К. Лее Лернер са Аргоси. Тхе Гале Гроуп. Одговара Земљином ротација, десно уздизање се мери од нула сати до 24 сата око небеске сфере. Сходно томе, један сат представља 15 угловних степени путовања око небеске сфере од 360 степени.

Деклинација је даље подељена у минутима и лучним секундама. У 1 & дег деклинације има 60 арцминута (60 '), а у једној арцминути 60 лучних секунди (60 "). Сати десног уздизања се даље деле на минуте и секунде време.

На површини Земље, ознака дужине 0 & дег је произвољна, међународна конвенција, која се одржава још од дана британске морске супериорности, успоставља линију дужине 0 & дег & мдасхалсо познат и као почетни меридијан & мдасхас тхе греат круг која пролази кроз Краљевску националну опсерваторију у Гриничу, Енглеска (Уједињено Краљевство). На небеској сфери, нулти сати (0 х) десног уздизања такође су произвољно дефинисани међународном конвенцијом као линија десног уздизања где еклиптика & мдасхпривидно кретање Сунца преко небеске сфере успостављено у равни земаљске Земље орбита око Сунца & мдасхсече небески екватор на пролећу равнодневница.

За било коју географску ширину на површини Земље, продужена линија деклинације прелази зенит посматрача. Зенит је највиша тачка на небеској сфери директно изнад посматрача. Међународним споразумом и уобичајеном употребом, деклинације северно од небеског екватора означене су као позитивне деклинације (+), а деклинације јужно од небеског екватора означене су као негативне деклинације (& минус) јужно.

Као што се свака тачка на Земљи може изразити јединственим скупом координата географске ширине и дужине, сваки објекат на небеској сфери може се одредити деклинацијом и координатама десног уздизања.

Поларна ос је замишљена линија која се протеже северним и јужним географским половима. Земља се окреће око своје осе док се окреће око Сунца. Земљина ос је нагнута приближно за 23,5 степени у односу на раван еклиптике (раван планетарних орбита око Сунца или привидни пут Сунца преко замишљене небеске сфере). Нагиб поларне осе је углавном одговоран за варијације у соларном осветљењу које резултирају цикличким прогресијама годишња доба. Поларна ос такође успоставља главну осу око које се небеска сфера окреће. Пројекција земљописних географских полова на небеску сферу ствара северни небески пол и јужни небески пол. На северној хемисфери Звезда Поларис се тренутно налази на приближно један степен (1 & дег) северног небеског пола и тако се са северне хемисфере чини да се све звезде и други небески објекти окрећу око Полариса и, у зависности од географске ширине посматрања, звезде смештене у близини Полариса (циркуполарне звезде) ) можда никада неће „поставити“.

За било ког посматрача, угао између северног небеског пола и копненог хоризонта једнак је и директно варира са географском ширином северно од екватора. На пример, на 30 ° Н географске ширине посматрач гледа Поларис на + 30 ° деклинације, на земаљском Северном полу (90 ° Н), Поларис би био директно изнад главе (у зениту) на + 90 ° деклинације.

Небески меридијан је имагинарни лук од северне тачке на копненом хоризонту преко северног небеског пола и зенита који се завршава на јужној тачки земаљског хоризонта.

Без обзира на локацију на Земљи, небески екватор посматрача пролази кроз источну и западну тачку земаљског хоризонта. На северној хемисфери, небески екватор је померен према југу од зенита (тачка директно изнад главе посматрача) за број степени једнак географској ширини посматрача.

Ротација око поларне осе резултира дневним циклусом ноћи и дана и узрокује привидно кретање Сунца преко замишљене небеске сфере. Земља се окреће око поларне осе са приближно 15 угаоних степени на сат и врши потпуну ротацију за 23,9 сати. То одговара привидној ротацији небеске сфере. Пошто се земља окреће према истоку (од запада према истоку), предмети на небеској сфери се обично крећу стазама од истока ка западу (тј. Сунце „излази“ на истоку, а „залази“ на западу). Једна потпуна ротација небеске сфере садржи дневни циклус.

Како се земља окреће око своје поларне осе, она прави благо елиптичну ротацију око Сунца за 365,26 дана. Земљина револуција око Сунца такође одговара цикличним и сезонским променама видљивих звезда и сазвежђа на небеској сфери. Иако звезде груписане у традиционална сазвежђа немају међусобни блиски просторни однос (тј. Могу бити милијарде светло године у размаку) који имају очигледан однос као дводимензионални образац звезда на небеској сфери. Сходно томе, у савременом смислу, сазвежђа успостављају регионални положај звезда на небеској сфери.

Тропска година (тј. Година цикличних сезонских промена) једнака је приближно 365,24 средњих соларних дана. За то време изгледа да Сунце потпуно путује око небеске сфере на еклиптики и враћа се у пролећну равнодневницу. Супротно томе, једна орбитална револуција Земље око Сунца враћа Сунце у исту позадину звезда & мдасханд мери се као звездана година. На небеској сфери, сидерички дан се дефинише као време потребно за пролећну равнодневницу и мдасхстартинг из посматрачеве небеске медијане и мдасхто ротирати око небеске сфере и поново те исте небеске медијане. Звездни дан је услед Земљиног ротационог периода. Због прецесије, сидеричка година је приближно 20 минута и 24 секунде дужа од тропске године. Иако сидеричка година тачније мери време које је потребно Земљи да потпуно орбитира око Сунца, употреба сидеричке године на крају би проузроковала велике грешке у календара с обзиром на сезонске промене. Из тог разлога је тропска година основа модерних западних календарских система.

Годишња доба везана су за привидна кретања Сунца и звезда широм небеске сфере. На северној хемисфери лето почиње лета солстициј (отприлике 21. јуна) када Сунце достигне своју очигледну максималну деклинацију. Зима започиње у зимском солстицију (приближно 21. децембра) када је највиша тачка Сунца током дана његова минимална максимална дневна деклинација. Промене су резултат промене оријентације поларне осе Земље према Сунцу, што резултира променом привидне деклинације Сунца. Пролећна и јесења равнодневница означене су као тачке на којима небески екватор пресеца еклиптику.

Локација изласка сунца на источном хоризонту и заласка сунца на западном хоризонту такође варира између најсевернијег максимума током летњег солстиција до најјужнијег максимума током зимског солстиција. Само у пролећну и јесенску равнодневницу Сунце излази у тачки право источно или залази у тачки западно на земаљском хоризонту.

Током године, чини се да се месец и планете крећу у ограниченом делу небеске сфере названом зодијак. Зодијак је подручје које се пружа према око 8 степени према ван са сваке стране еклиптике (привидни пут Сунца на небеској сфери). Савремена небеска сфера подељена је на дванаест традиционалних зодијака сазвежђе обрасце (који одговарају псеудо-научним астролошким хороскопским знаковима) кроз које се чини да Сунце путује узастопним померањима на исток током целе године.

Током револуције око Сунца, поларна ос Земље показује паралелизам са Поларисом (такође познатим као Северњача). Иако посматрајући паралелизам, оријентација поларне осе Земље показује прецесију и мдасха кружно колебање које показују жироскопи & мдасхт што резултира 28 000 година дугим прецесионим циклусом. Тренутно, поларна ос Земље усмерена је приближно у правцу Полариса (Северне звезде). Као резултат прецесије, током следећих 11,00 година, Земљина ос ће се прецесисати или ће се климати тако да заузме оријентацију према звезди Веги.

Прецесија изазива предмете небеске координате да промене. Као резултат, небеске координате обично прате датум за који координате важе.

Одговара Земљина ротација, небеска сфера се окреће за 1 ° за око четири минута. Због овога, изласку, заласку сунца, изласку месеца и заласку месеца, свима је потребно приближно два минута, јер и Сунце и Месец имају исту видљиву величину на небеској сфери (око 0,5 & дег). Сунце је, наравно, много веће, али је Месец много ближе. Ако се мери у исто доба дана, чини се да је Сунце померено према истоку на звезданом пољу небеске сфере за приближно 1 & дег дневно. Због овог очигледног померања, чини се да звезде "излазе" отприлике четири минута раније сваке вечери и залазе четири минута касније сваког јутра. Алтернативно, изгледа да Сунце сваког дана „излази“ четири минута раније, а сваког дана „залази“ четири минута раније. Промена од приближно четири минута дневно одговара 24-часовном циклусу времена „успона“ и „подешавања“ који чине годишњи циклус.

Супротно томе, ако се мери сваког дана у исто време, чини се да се Месец помера приближно 13 степени према истоку на небеској сфери дневно и зато сваког дана „излази“ и „залази“ готово сат времена раније.

Будући да се Земља окреће око Сунца, померање земље дуж њене орбиталне путање узрокује време које је потребно да се заврши циклус лунарних фаза & мдасха синодски месец & мдасханд и врате Сунце, Земљу и Месец у исто полазно поравнање нешто је дуже од звездачки месец. Синодички месец је приближно 29,5 дана.


Како налазимо ствари у црнини свемира?

У ери паметних телефона са ГПС-ом и Гоогле мапама вероватно сте већ упознати са системом географских координата који се обично користи за описивање локација на сферној површини Земље. Тај систем се заснива на географској ширини, удаљености северно или јужно од екватора Земље и географској дужини, што је удаљеност источно или западно од почетног меридијана, замишљене линије која пролази од севера ка југу кроз Греенвицх у Енглеској. Растојања се мере у степенима - 90 степени у сваком смеру географске ширине и 180 у сваком смеру географске дужине - и минутима, секундама и делићима секунде. (Више информација о томе како функционише тај систем потражите на овим страницама Америчког геолошког завода и ИБМ-овог центра знања.)

ГПС на Земљи

Тај систем вам омогућава да пронађете координате за све, од Емпире Стате Буилдинг-а (40 ° 44'55,4 & куотН 73 ° 59'08,5 & куотВ, према Гоогле мапама) до места у пустињи где је У2 снимио насловну фотографију за њихов албум из 1987. године "Тхе Јосхуа Трее" (36 ° 19'51,00 ″ Н, 117 ° 44'42,88 ″ З, према блогу Десерт Роад Триппин ').

Добро, знали сте то. Али ево нечега што вероватно нисте знали, осим ако нисте астроном. Такође је могуће описати положај небеског објекта на ноћном небу, користећи оно што је у основи продужетак географских координата да би се створила замишљена сфера која окружује Земљу.

Координате на небу

& куотСврха је да се може јединствено одредити локацију на небу. То је исто као географска ширина и дужина на Земљи, & куот; објашњава у е-поруци Рицк Фиенберг, службеник за штампу Америчког астрономског друштва. & куотАко кажете некоме да се нађе у Литтлетон-у, Цолорадо, на 39 ° 36'47.9484''Н, 105 ° 0'59.9292''В, не само да ће знати у ком сте граду већ и у углу улице који чекате у. Не би било корисно некоме другом да зна само у ком сте граду - морате бити прецизнији ако имате наде да ће вас друга особа пронаћи. & Куот

Слично томе, објашњава он, ако астроном открије супернову или астероид и жели да га други посматрају, давање небеских координата је начин да се осигура да сви гледају исто.

То је систем који постоји од давнина. & куотИдеја небеских координата претпоставља да је небо сфера која окружује Земљу. То је идеја која сеже до раног веровања да је Земља била центар свега, & куот; Цхристопхер Палма, професор наставе и сарадник на додипломским програмима на Одељењу за астрономију и физику на Државном универзитету Пеннсилваниа, каже у е-поруци . & куот; Иако сада знамо да то није истина, и даље је тачно да се чини да је небо сфера која нас окружује, тако да можемо користити сферне координате да идентификујемо било коју локацију на небу. & куот

Деклинација и Вазнесење

Међутим, систем небеских координата има неке разлике. Уместо географске ширине, на пример, користи нешто што се назива деклинација да би описало удаљеност северно или јужно од небеског екватора, а уместо географске дужине, десни успон описује оријентацију исток-запад.

& куот; Као и било који координатни систем, потребна му је нулта тачка / калибрација, "објашњава Палма. & куот; За небеске координате, пројицирамо Земљин екватор на небо, па тако као што географска ширина мери степене северно или јужно од Земљиног екватора, деклинација мери угао северно или јужно од небеског екватора. Тако, на пример, звезда Спица, која је вечерас веома истакнута на јужном небу са већине локација у САД-у, има деклинацију од -11 степени 10 минута, тако да је заправо јужно од небеског екватора.

& куот; За географску дужину на земљи, произвољно смо доделили Греенвицх у Енглеској као главни меридијан, & куот; Палма каже. & куотПримеридијан за систем десног уздизања назива се 'Прва тачка Овна', а дефинисан је као положај Сунца на небу док се креће од југа према северу дуж Еклиптике & куот - замишљене линије која означава пут Сунце - & куотанд пролази кроз небески екватор. Када је Сунце на том месту, то је пролећна (или мартовска) равнодневица на Земљи. Право уздизање се одатле повећава на Исток. Дакле, звезда на небу која је тачно на пола пута од неба од Сунца на пролећној равнодневници имала би право уздизање од 180 степени. & Куот

& куот; Будући да се небо окреће, ми често не користимо степене за његово мерење, & куот; наставља Палма. Уместо тога, углове изражавамо у сатима. Дакле, 180 степени је једнако 12 сати правог успона. Иста звезда коју сам горе поменуо, Спица, има РА од 13 сати и 25 минута. Што се може протумачити као тачка на небу која је [13х25м * (180 степени / 12 сати)] = 201,25 степени на небу према истоку од локације Сунца у пролећној равнодневници. & Куот

Небеска пловидба за морепловце

Као што Фиенберг објашњава, астрономи нису једини који користе небеске координате. & куот; Свако ко се креће поред звезда такође их користи & куот, каже он. & куот Иако сви модерни бродови и чамци имају ГПС системе на броду, морнари и други морнари морају научити небеску навигацију у случају да ГПС закаже. Ако можете да видите Поларис, тј. Северњачу, знаћете који је пут север - и, у продужетку, који правци су такође југ, исток и запад. Такође ћете знати своју географску ширину, јер је надморска висина Полариса изнад хоризонта једнака вашој географској ширини. А ако имате тачан сат, такође можете да пронађете своју географску дужину консултујући табелу којих звезда је право према југу у време које посматрате. & Куот

Поред небеских координата, постоје и други системи за опис локације објеката у свемиру, према Патрицк Дуррелл-у, професору физике и астрономије и директору планете Вард Беецхер на Државном универзитету Иоунгстовн. & куот; Још један систем који се широко користи користи галактичке координате - галактичку дужину и галактичку ширину - обе мерено у степенима од центра Млечног пута, & куот; објашњава у е-поруци.


Зашто су објекти јединствено дефинисани правим успоном и деклинацијом? - Астрономија

Коначна група опција која је специфична за МакеЦаталог су оне које одређују које колоне треба уписати у коначну излазну табелу. За сваку колону постоји опција, ако је позвана у командној линији или у било којој од конфигурационих датотека, она ће бити укључена као ступац у излазни каталог у истом редоследу (погледајте Претходност датотеке конфигурације). Неки се ступци односе и на објекте и на накупине, а неки су само на један од њих. Потоњи случајеви су изричито означени са [Објекти] или [Групе] како би се одредио каталог у који ће бити смештени.

Ово је јединствена опција која може додати више колона у коначни каталог. Позивањем ове опције ИД-ови објеката (--објид) ставиће се у каталог објеката и ИД-објекта хоста (--хостобјид) и ИД-у-хосту-објекту (--идинхостобј) у каталог групица. Стога, ако су потребни само каталози објеката, то има исти ефекат као --објид.

[Објекти] ИД овог објекта.

[Скупине] ИД објекта који хостује ову групу.

[Скупине] ИД ове накупине у њеном хост објекту.

Тежиште пондерисано средиште свих предмета и накупина дуж прве ФИТС осе (хоризонтално када се гледа у САО дс9), погледајте ( оверлине) у Мерење елиптичних параметара. Тежина мора имати позитивну вредност (вредност пиксела већа од вредности неба) да би била значајна! То се можда неће догодити посебно када се ради подударање фотометрије: ниједна вредност пиксела не може бити изнад вредности неба. За таква откривања, геометријски центар ће бити пријављен у овој колони (видети --геок). Можете да користите --веигхтареа да бисте видели шта је коришћено.

Тежиште пондерисано средиште свих предмета и накупина дуж друге ФИТС осе (вертикално када се гледа у САО дс9). Погледајте --к.

Геометријски центар свих објеката и накупина дуж прве осе ФИТС осе. Геометријски центар је просечна позиција пиксела, без обзира на њихове вредности пиксела.

Геометријски центар свих објеката и накупина дуж друге осе ФИТС осе, погледајте --геок.

Минимални положај свих предмета и накупина дуж прве ФИТС осе.

Максимални положај свих објеката и накупина дуж прве ФИТС осе.

Минимални положај свих објеката и накупина дуж друге ФИТС осе.

Максимални положај свих објеката и накупина дуж друге ФИТС осе.

[Објекти] Тежиште пондерисано средином свих накупина овог објекта дуж прве ФИТС осе. Погледајте --к.

[Објекти] Тежиште пондерисано средином свих накупина у овом објекту дуж друге ФИТС осе. Погледајте --к.

[Објекти] Геометријски центар свих накупина у овом објекту дуж прве ФИТС осе. Погледајте --геок.

[Објекти] Геометријски центар свих накупина овог објекта дуж друге ФИТС осе. Погледајте --геок.

Десно уздизање свих предмета или накупина пондерисано флуксом, видети --к. Ово је само псеудоним за једну од опција нижег нивоа --в1 или --в2. Користећи ФИТС ВЦС кључне речи (ЦТИПЕ), МакеЦаталог ће одредити која ос одговара правом успону. Ако ниједна кључна реч ЦТИПЕ не почне са РА, исписује се грешка када се захтева ова колона и МакеЦаталог ће прекинути.

Деклинација пондерисана са флуксом свих предмета или накупина, видети --к. Ово је само псеудоним за једну од опција нижег нивоа --в1 или --в2. Користећи ФИТС ВЦС кључне речи (ЦТИПЕ), МакеЦаталог ће одредити која ос одговара деклинацији. Ако ниједна кључна реч ЦТИПЕ не почне са ДЕЦ, исписује се грешка када се захтева ова колона и МакеЦаталог ће прекинути.

Флук пондерисана прва ВЦС оса свих предмета или накупина, видети --к. Прва ВЦС оса се обично користи као право уздизање на сликама.

Пондерисана друга ВЦС оса свих предмета или накупина, видети --к. Друга ВЦС оса се обично користи као деклинација на сликама.

Геометријски центар у првој ВЦС оси свих предмета или накупина, видети --геок. Прва ВЦС оса се обично користи као право уздизање на сликама.

Геометријски центар у другој ВЦС оси свих предмета или накупина, видети --геок. Друга ВЦС оса се обично користи као деклинација на сликама.

[Објекти] Тежиште пондерисано средином у првој ВЦС оси свих накупина овог објекта, видети --к. Прва ВЦС оса се обично користи као право уздизање на сликама.

[Објекти] Депозиција пондерисана нагибом свих накупина овог објекта, видети --к. Друга ВЦС оса се обично користи као деклинација на сликама.

[Објекти] Геометријско средишње десно уздизање свих накупина у овом објекту, погледајте --геок. Прва ВЦС оса се обично користи као право уздизање на сликама.

[Објекти] Геометријска деклинација центра свих накупина у овом објекту, погледајте --геок. Друга ВЦС оса се обично користи као деклинација на сликама.

Осветљеност (збир свих вредности пиксела), погледајте Светлина и величина флукса. За накупине се уклања осветљеност околине (ток речних пиксела око накупине помножен са површином накупине), погледајте --риверфлук. Дакле, зброј свих светлина накупина у каталогу грудви биће мањи од укупне осветљености грудви у колони --цлумпбригхтнесс каталога предмета.

If no usable pixels (blank or below the threshold) are present over the clump or object, the stored value will be NaN (note that zero is meaningful).

The ((1sigma)) error in measuring the brightness of objects or clumps.

[Objects] The total brightness of the clumps within an object. This is simply the sum of the pixels associated with clumps in the object. If no usable pixels (blank or below the threshold) are present over the clump or object, the stored value will be NaN, because zero (note that zero is meaningful).

[Clumps] The Sky (not river) subtracted clump brightness. By definition, for the clumps, the average brightness of the rivers surrounding it are subtracted from it for a first order accounting for contamination by neighbors. In cases where you will be calculating the flux brightness difference later (one example below) the contamination will be (mostly) removed at that stage, which is why this column was added.

One example might be this: you want to know the change in the clump flux as a function of threshold (see --threshold ). So you will make two catalogs (each having this column but with different thresholds) and then subtract the lower threshold catalog (higher brightness) from the higher threshold catalog (lower brightness). The effect is most visible when the rivers have a high average signal-to-noise ratio. The removed contribution from the pixels below the threshold will be less than the river pixels. Therefore the river-subtracted brightness ( --brightness ) for the thresholded catalog for such clumps will be larger than the brightness with no threshold!

If no usable pixels (blank or below the possibly given threshold) are present over the clump or object, the stored value will be NaN (note that zero is meaningful).

The mean sky subtracted value of pixels within the object or clump. For clumps, the average river flux is subtracted from the sky subtracted mean.

The median sky subtracted value of pixels within the object or clump. For clumps, the average river flux is subtracted from the sky subtracted median.

The magnitude of clumps or objects, see --brightness .

The magnitude error of clumps or objects. The magnitude error is calculated from the signal-to-noise ratio (see --sn and Quantifying measurement limits). Note that until now this error assumes uncorrelated pixel values and also does not include the error in estimating the aperture (or error in generating the labeled image).

For now these factors have to be found by other means. Task 14124 has been defined for work on adding these sources of error too.

[Objects] The magnitude of all clumps in this object, see --clumpbrightness .

The upper limit value (in units of the input image) for this object or clump. See Quantifying measurement limits and Upper-limit settings for a complete explanation. This is very important for the fainter and smaller objects in the image where the measured magnitudes are not reliable.

The upper limit magnitude for this object or clump. See Quantifying measurement limits and Upper-limit settings for a complete explanation. This is very important for the fainter and smaller objects in the image where the measured magnitudes are not reliable.

The (1sigma) upper limit value (in units of the input image) for this object or clump. See Quantifying measurement limits and Upper-limit settings for a complete explanation. When --upnsigma=1 , this column&rsquos values will be the same as --upperlimit .

The position of the total brightness measured within the distribution of randomly placed upperlimit measurements in units of the distribution&rsquos (sigma) or standard deviation. See Quantifying measurement limits and Upper-limit settings for a complete explanation.

The position of the total brightness measured within the distribution of randomly placed upperlimit measurements as a quantile (value between 0 or 1). See Quantifying measurement limits and Upper-limit settings for a complete explanation. If the object is brighter than the brightest randomly placed profile, a value of inf is returned. If it is less than the minimum, a value of -inf is reported.

This column contains the non-parametric skew of the sigma-clipped random distribution that was used to estimate the upper-limit magnitude. Taking (mu) as the mean, ( u) as the median and (sigma) as the standard deviation, the traditional definition of skewness is defined as: ((mu- u)/sigma).

This can be a good measure to see how much you can trust the random measurements, or in other words, how accurately the regions with signal have been masked/detected. If the skewness is strong (and to the positive), then you can tell that you have a lot of undetected signal in the dataset, and therefore that the upper-limit measurement (and other measurements) are not reliable.

[Clumps] The average brightness of the river pixels around this clump. River pixels were defined in Akhlaghi and Ichikawa 2015. In short they are the pixels immediately outside of the clumps. This value is used internally to find the brightness (or magnitude) and signal to noise ratio of the clumps. It can generally also be used as a scale to gauge the base (ambient) flux surrounding the clump. In case there was no river pixels, then this column will have the value of the Sky under the clump. So note that this value is не sky subtracted.

[Clumps] The number of river pixels around this clump, see --riverflux .

The Signal to noise ratio (S/N) of all clumps or objects. See Akhlaghi and Ichikawa (2015) for the exact equations used.

The sky flux (per pixel) value under this object or clump. This is actually the mean value of all the pixels in the sky image that lie on the same position as the object or clump.

The sky value standard deviation (per pixel) for this clump or object. Like --sky , this is the average of the values in the input sky standard deviation image pixels that lie over this object.

[Objects] The number of clumps in this object.

The raw area (number of pixels) in any clump or object independent of what pixel it lies over (if it is NaN/blank or unused for example).

[Objects] The total area of all the clumps in this object.

The area (number of pixels) used in the flux weighted position calculations.

The area of all the pixels labeled with an object or clump. Note that unlike --area , pixel values are completely ignored in this column. For example, if a pixel value is blank, it won&rsquot be counted in --area , but will be counted here.

The pixel-value weighted semi-major axis of the profile (assuming it is an ellipse) in units of pixels. See Measuring elliptical parameters.

The pixel-value weighted semi-minor axis of the profile (assuming it is an ellipse) in units of pixels. See Measuring elliptical parameters.

The pixel-value weighted axis ratio (semi-minor/semi-major) of the object or clump.

The pixel-value weighted angle of the semi-major axis with the first FITS axis in degrees. See Measuring elliptical parameters.

The geometric (ignoring pixel values) semi-major axis of the profile, assuming it is an ellipse.

The geometric (ignoring pixel values) semi-minor axis of the profile, assuming it is an ellipse.

The geometric (ignoring pixel values) axis ratio of the profile, assuming it is an ellipse.

The geometric (ignoring pixel values) angle of the semi-major axis with the first FITS axis in degrees.


Schelling Points in SETI

How do you find someone who is also looking for you if you can’t communicate with them?

I was reading the Wikipedia article on the water hole concept in SETI, and saw under “see also” the entry “Schelling point“. Investigating led me to a fascinating bit of history.

Thomas Schelling is a heterodox economist and foreign policy expert who won the Nobel Prize for applications of game theory to conflict. His analysis of the game theory behind nuclear warfare led to the concept of “mutually assured destruction” (with the appropriate acronym MAD) which had great influence (for better or for worse) on the nuclear arms race. His demonstration of the power of being “credibly irrational” does a lot to explain North Korea’s foreign policy. His concept of “tipping” explained how racial segregation can arise from small preferences even in the absence of government-sponsored redlining, which continues to have strong influence on housing policy.

In his seminal 1960 work The Strategy of Conflict he described a game in which the players must cooperate but cannot communicate. In order to work together, they must guess at each others’ strategies, and make sure that their own strategies are guessable. This means they should not pick the objectively best strategy, necessarily, but they should pick the strategy that is most likely to be guessed by the other—assuming they think the same way, one ends up with an infinite recursion! But all is not lost: if you have something in common with the other player some strategies are clearly superior to others.

For instance, suppose the game is to find the other player in New York City. They are also looking for you, but you two have no way to communicate with each other. Is it reasonable to wait in a restaurant at the corner of 3rd Ave and E 56th street until they show up? No—not only is that not a particularly meaningful place, if they similarly pick a (different) random spot in the city and wait for you, you will никад find each other. But there су better strategies: if your partner in the game knows anything about New York (and since they are somewhere у New York, they could ask even if they don’t) then there are certain places and times they are more likely to guess. Landmarks like Grand Central Station and the Empire State Building are more likely common guesses than random restaurants, and times like noon are more likely for meeting up than 3:12am.

In other words, by thinking about the sorts of common knowledge you share with your partner, you can narrow down the infinite range of possible strategies and have a fighting chance of finding your partner. The point isn’t that you could win this particular game, it’s that even in the absence of coordination there is a hierarchy of strategies, and they have more to do with the players (what they know) than the game itself. It was a brilliant insight, and the concept today is called a “focal point”. This already has an unrelated definition in astronomy, so I prefer the (also common) term “Schelling point”.

Incredibly, even though the book was published in 1960, it contains a footnote about SETI, which had its first paper published in 1959! He writes:

[A good example] is meeting on the same radio frequency with whoever may be signaling us from outer space. “At what frequency shall we look? A long spectrum search for a weak signal of unknown frequency is difficult. But, just in the most favored radio region there lies a unique, objective standard of frequency, which must be known to every observer in the universe: the outstanding radio emission line at 1420 megacycles of neutral hydrogen” (Giuseppe Cocconi and Philip Morrison, Nature, Sep. 19, 1959, pp. 844-846). The reasoning is amplified by John Lear: “Any astronomer on earth would say ‘Why, 1420 megacycles of course! That’s the characteristic radio emission line of neutral hydrogen. Hydrogen being the most plentiful element beyond the earth, our neighbors would expect it to be looked for even by tyros in astronomy'” (“The Search for Intelligent Life on Other Planets,” Saturday Review, Jan. 2, 1960, pp. 39-43). What signal to look for? Cocconi and Morrison suggest a sequence of small prime numbers of pulses, or simple arithmetic sums.

This is amazing! I’m guessing Schelling was reading his weekly Saturday Review when he came across the article, thought it was a great example of his point, and added the footnote to his manuscript for the book, which was published later that year.

This idea has been re-invented over and over in the SETI community. Filippova called it a “Convergent strategy of mutual searches” in 1991, and before that in 1980 Makovetskii called it a “mutual strategy of search,” and a “synchrosignal” in 1977. Guessing the “magic frequencies” at which ET might be transmitting (it was “pi times hydrogen” in Contact), where they might be transmitting, and when they might be transmitting is an exercise that founds many SETI papers.

My favorite example is Kipping & Teachey’s suggestion in their “laser cloaking” paper. The paper is mostly about how lasers could be used to sculpt transit light curves to hide or amplify the signs of biology or technology (or of the planet itself!), but it also points out that the best time to transmit is during the time your target would see your planet transit your star (so stars exactly 12h from the Sun especially those on the ecliptic). This is a great Schelling point: it is an obviously special time in a planet’s orbit, it doesn’t require the transmitter or receiver to know the precise distance to each other to account for light-travel time and synchronize their efforts, and has the bonus that one might catch the attention of astronomers observing the transit for purely natural scientific reasons.

But this all goes back to Schelling and brings us to the central insight: if there are alien civilizations out there trying to get our attention, we are more likely to find their signals if we can “think like them” and ask “what can we assume they know about us?” The logic that if we have radio telescopes we will know about the 1420 MHz line is pretty solid. Mathematics чини се like something we must have in common if they are technologically advanced enough to send interstellar signals, but I’m skeptical that they would find find primes as fascinating as we do (and if we assume they like pi we miss out on them if they are actually tauists).

It’s a nice illustration of how SETI forces us to look inward, as well as out, and question what it means to be human, so we can imagine what it might mean to be an alien. Since these are questions of the social sciences, it shows that SETI is much more than a physical science or engineering challenge, and needs to include anthropologists, linguists, mathematicians, and others.

You can read more examples of people suggesting Schelling points in SETI in my review chapter on exoplanets and SETI here.

Contact

525 Davey Laboratory
Department of Astronomy & Astrophysics
The Pennsylvania State University
University Park, PA 16802


What Do Astronomers Mean When They Say an Object “Is in a Constellation”?

It occurs to me that I use a lot of terms that I take for granted but that may mean something else to a reader not as familiar with astronomy or science in general. I thought it might be fun to write some articles defining these terms, so that we’re all on the same page.

Let’s take a look at a very common phrase: What do astronomers mean when they say an object is in a constellation? Like, “Jupiter is in Leo right now.”

Our eyes aren’t terribly good at seeing distances anything past a few meters away is too far for our binocular vision to work. The nearest object in the sky is the Moon (barring satellites or meteors, both of which are a hundred to hundreds of kilometers above your head), and that’s 380,000 kilometers away! So as far as your eyes are concerned, every object in the sky might as well be infinitely far away.

That means distance doesn’t matter when you look up everything looks to be the same distance away. It’s as if the sky is the surface of a big sphere and you’re at the center.*

The sky is pretty big, so it would be handy to divide it up into sections, giving each bin a designation or a name. Because it seems like the surface of a sphere, we could parse it out using latitude and longitude, like we do on the Earth. And astronomers урадите do that, using what we call right ascension and declination, very old terms that divvy up the sky into east/west and north/south coordinates.

That’s fine, and very useful when you’re pointing a telescope. But if we’re just looking up and enjoying the view, Nature has done us a favor. It’s clumped stars together.

Stars aren’t strewn evenly across the sky. In some places they’re closer together, in others not so much. Humans are pattern-seeking beasts, so of course every culture since antiquity has projected their own imaginations onto the sky. So when you see seven bright stars, they’re not just a box with a slash through the middle at a jaunty angle: They’re Orion, the mighty hunter, the three stars of his belt prominent.

Or that twisty S-shaped pattern of stars with two spiked away on the top? That’s obviously a scorpion, and so we have Scorpius (please, not “Scorpio”).

The constellation of Scorpius, the scorpion, one of the few that kinda looks like what it's supposed to. Credit: Akira Fujii

We call these patterns “constellations”, meaning literally “sets of stars.” For millennia they were only roughly defined, and that could be a problem. The bright star Rigel is obviously part of the pattern making up Orion (it’s his left knee), but if another star is in between two bright patterns, which constellation does it belong to?

To clear this up, in the early 20 th century, astronomers made more rigidly defined borders to the constellations, the lines demarcating them along north/south or east/west directions. Eighty-eight such constellations were thus defined. You know many of their names: Sagittarius, Andromeda, Pisces, and so on. Most of them are named after their ancient Greek counterparts, so we have Ophiuchus, the serpent bearer, and Delphinus, the dolphin. Others (mostly in the Southern Hemisphere of the sky) have more modern names, like Microscopium (guess what that’s for), and Antlia, the air pump. Yes, the air pump.

So now, when we say a star is in a certain constellation, it’s like saying a town is in a certain state or country. It’s inside the official borders recognized by astronomers all over the world. Remember, though, in actual, physical space those stars can be incredibly far apart, one a hundred times farther away than another. They just appear close together in the sky because we can't judge their distance by eye.

I talk about this in episode two of Crash Course Astronomy: Naked Eye Observations (around the three minute mark):

In some ways using constellations makes cataloging stars easier. You can designate the brightest one in a given constellation as Alpha, the second Beta, and so on. Most constellations don’t have more than 22 bright stars, so that’s convenient (though in reality it’s more complicated than this). Or you can use numbers for the brightest ones starting with those farthest east in the constellation and moving west (these are called Flamsteed numbers). That’s how we have 51 Peg, and 7 Comae Berenices.

You can also just use coordinates to do this, but that’s awkward, like referring to Denver as “39.7392° N, 104.9903° W.” If you’re trying to point a telescope, that’s fine, but in everyday language it’s a pain. There are dozens of catalogs of stars made over the centuries, so stars are usually referred to using those. Thus HD 209458. Sometimes it’s a mix of name and coordinates, and you get BD+46°3474.

Planets move relative to the stars as they orbit the Sun, so sometimes Venus might be in Libra, and later it might be in Virgo. What that means in reality is that, from our viewpoint on Earth, Venus is superposed on the much more distant stars making up the constellation of Libra or Virgo. Because most constellations are easy to recognize with practice, they make a handy guide to the sky, becoming as familiar as the neighborhood you grew up in, which in turn makes finding celestial objects easier.

I’ll note not every pattern of stars is a constellation. The Big Dipper is a set of seven stars (eight if you include Alcor) that’s part of the bigger Ursa Major constellation. A group of stars like that is called an asterism. Others include the Pleiades (actually a physical cluster of stars) and the Summer Triangle, comprised of the three stars Vega, Deneb, and Altair (in the constellations of Lyra, Cygnus, and Aquila, respectively). You can quibble over semantics like this if you want, but in this case I actually approve of having a definition for constellations, since it’s something that моћи be defined (unlike “planet”).

So there you go. With the boundaries on the sky defined, every star belongs to one constellation or another, so we say that star is in that constellation. The constellation isn’t a physical thing, but a region of the sky.

Not that folks don’t make mistakes. For example, in Doctor Who, the Doctor says he’s from the planet Gallifrey in the constellation of Kasterborous. That doesn’t really make sense constellations aren’t physical places in the Universe. Maybe Kasterborous is a constellation as seen from some other planet, but then why would you define your home planet using some other planet’s arbitrary definitions? It’s probably just an error on some writer’s part, which got carried through the series.

If you want to read more, Wikipedia has a good article about this (including constellations from other cultures), and more at my pal James Kaler’s site.

But the best way to learn about constellations? Go outside and look up. There’s nothing like learning by doing.


Why objects are uniquely defined by their right ascention and declination? - Астрономија

Q: What was the distance from the Deep Impact spacecraft to the moon on January 16, 2005?

On January 16, 2005, the Deep Impact spacecraft turned its cameras back towards Earth and captured some beautiful images of our Moon. To aid in calibrating the spacecraft instruments, astronomers would like to know precisely how far Deep Impact was from the moon when this picture was taken.

To understand this problem better, we need to know how astronomers locate objects in the sky. Much like navigators who rely on latitude and longitude to pinpoint their location on Earth, astronomers use a pair of numbers to uniquely identify every point on the celestial sphere. These numbers are called Right Ascension and Declination.

Declination is very similar to latitude measurements on Earth. We start by defining a celestial equator, which is simply an extension of the Earth's equator into the sky. This marks zero degrees declination. The range of declination values is from -90° to +90° with +90° situated at the north celestial pole, and -90° situated at the south celestial pole. Each degree is divided into 60 arcminutes, and each arcminute is divided into 60 arcseconds.

Right ascension is measured along the east-west direction, much like longitude on Earth, except it is measured in "hours", rather than degrees. The range for right ascension (or R.A.) is from 0h to 23h, incrementing as one looks east across the sky. Each hour is divided into 60 minutes, and each minute is further divided into 60 seconds.

As an example of how this is used, let's return to the beginning of the problem. At the time the moon picture was taken, Deep Impact was located at 13 hours, 12 minutes, 31.27 seconds right ascension (also written as 13h 12m 31.27s R.A.) and -3 degrees, 26 arcminutes, 38.2 arcseconds declination (also written as -3° 26' 38.2" Dec.). We also know that the spacecraft was 0.0084401211 AU from Earth (1 au = 1.5 x 10 8 km). An astronomical unit (AU) is a unit of distance that is approximately equal to the mean distance between the Earth and the Sun.

We can look up the same information for the moon at a particular time. The data can be retrieved via the JPL Horizon's webpage located at the following URL: ssd.jpl.nasa.gov/?horizons

The celestial coordinates for both Deep Impact and the moon are summarized in this table:

January 16, 2005 Deep Impact Месец
R.A. 13 h 12 m 31.27 s 1 h 22 m 47.56 s
Dec. -3° 26' 38.2" 7° 18' 12.5"
Distance (AU) from the Earth 0.00844 0.00257

These data are sometimes referred to as the "ephemeris" of the objects. Now it's your turn to solve a problem of real interest to astronomers. Given the ephemeris data for Deep Impact spacecraft and the moon, plus some geometry and what you've just learned about Right Ascension and Declination, can you figure out how far the spacecraft was from the moon on January 16th?

Setting up the problem:

We can describe the location of an object in space (call it П.) with the following vector notation:

Vector from &sigma to point П. (representing any point in space) is defined by:
r = magnitude
&phi = angle with respect to xy-plane
&theta = angle with respect to positive x-axis

These coordinates, with the Earth located at the origin (&sigma) relate to the ephemeris data as follows:
r = the distance from the Earth to the object we're interested in
&phi = declination of the object
&theta = right ascension of the object

In this problem, we are interested in finding the distance between two points in space, which we can call П.1 и П.2. These will represent the location of the Deep Impact spacecraft and the moon, respectively.

To find the distance between any two points in space, we can use the distance formula:

where (x1, y1, z1) and (x2, y2, z2) are the Cartesian coordinates of the two points.

To use this, we need to first convert our (r, &phi, &theta) coordinates to (x, y, z) coordinates.

rз = projection of r onto z-axis = r sin &phi
rxy = projection of r onto xy-plane = r cos &phi
rИкс = projection of rxy onto x-axis = rxy cos &theta
rг. = projection of rxy onto y-axis = rxy sin &theta

rИкс, rг., rз are going to be the (x, y, z) coordinates we need.

Before we use these transformations, we need to convert right ascension and declination to degrees (or radians).

R.A. recorded in hours, minutes, seconds
Dec. recorded in degrees, arcminutes, arcseconds

For right ascension: 360° = 24h = 1440m = 86,400s or,

For declination: 1° = 60' = 3600" or,

We now have all the conversion and transformations we need to solve the problem!

Why did the science team need to make this calculation?

In addition to calibrating the instruments, we wanted to give the image of the Moon some perspective for the viewer. We were writing figure captions for release to the public. Ordinarily, the distance is calculated by the data processing pipeline, a series of computer programs that operates on the returned data as well as information from the spacecraft about its condition and location in space. At the time when the caption was being written, we did not have all of the information we needed in the data pipeline. It was still being set up. So we had to make the calculations ourselves. We were glad that we had studied trigonometry and pre-calculus so that we could do the calculation. Then we were also able to check that the computer code, when it was available, had been correctly programmed.