Астрономија

Која је формула за израчунавање Кингове стопе праћења за дати скуп топоцентричних координата?

Која је формула за израчунавање Кингове стопе праћења за дати скуп топоцентричних координата?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Цанбури Тецх има добру позадину Кинг стопе праћења, која приближно одговара просечном сидералном кретању преломљене звезде по небу. Већина аматерских носача телескопа имају неку врсту појма о овој „просечној“ брзини, која је обично око 15.037 лучних секунди у секунди.

Међутим, Кинг је заправо произвео формулу која ће омогућити прецизно израчунавање брзине за дати скуп небеских координата. Савремени носачи под контролом микропроцесора требало би да могу да користе ову технику, али многи не. Као аутор софтвера за погон телескопа, желео бих да укључим ову функцију у свој рад, али чини ми се да не могу да пронађем форумулу. ББАстроДесигнс има калкулатор за ово на својој веб страници, али формулу не приказујте нигде.

Може ли ме неко просветлити како да израчунам ову вредност?


Предуго за коментар. Могући корисни ресурси:

  • хттп://ввв.ббастродесигнс.цом/либ/
  • хттп://ввв.ббастродесигнс.цом/либ/цоордЛиб.јс (датотека са стварним формулама)
  • хттп://цанбуритецх.нет/ДрифтАлигн/Екуатионс.хтмл
  • хттп://цанбуритецх.нет/ГоКат/индек.хтмл (бесплатни софтвер који имплементира ову функцију)
  • „Приручник за небеску фотографију: Принципи и пракса за оне који су заинтересовани за фотографисање небеса, Тврди увез - 1931.“ и то је репринт из 1988. године (ИСБН 0933346468 за последње, оба доступна на Амазону), изворни извор.

Тема: Неизвесност

То ће бити нека врста интервала поузданости (што ће рећи, постојаће квантификована вероватноћа да је истинска вредност изван наведеног опсега +/-). Морате погледати документацију да бисте сазнали шта то значи, јер различити аутори мисле на различите ствари.

То ће бити нека врста интервала поузданости (што ће рећи, постојаће квантификована вероватноћа да је истинска вредност изван наведеног опсега +/-). Морате погледати документацију да бисте сазнали шта то значи, јер различити аутори мисле на различите ствари.

Веома често је вредност +/- једна, две или три стандардне девијације, што би за нормалну дистрибуцију укључивало 68%, 95% или 99,7% података, али као што Грант каже, морали бисте да погледате референца да се зна да ли је то оно што они пријављују и да ли је то нормална дистрибуција.

И да, чак и ако су те вредности три стандардне девијације и то је нормална расподела, постоји шанса да вредност може бити ван тих граница.

Ноћу звезде бесплатно приказују емисију (Цароле Кинг)

Веома често је вредност +/- једно, два или три стандардна одступања, која би за нормалну дистрибуцију обухватила 68%, 95% или 99,7% података, али као што Грант каже, морали бисте да погледате референца да се зна да ли је то оно што они пријављују и да ли је то нормална дистрибуција.

И да, чак и ако су те вредности три стандардне девијације и то је нормална расподела, постоји шанса да вредност може бити ван тих граница.

Ексцентричност се увек не дистрибуира нормално (зависи од тога на којим орбитама узоркујете) и морам рећи да ми бројеви које је Том објављивао врисак & куотнот нормално распоређени & куот; али то је можда зато што Том узоркује реп узорка .

Несигурности су огромне, због геометрија, грешака у праћењу итд., Итд. У скупу података нема хиперболика / међузвездара & # 8211 када проверавамо сумњиве догађаје ручним смањењем, све је везано у Сунчевом систему унутар несигурности .
Погледајте приложени папир
Поздрави,
Виллиам Ј. Цооке
Леад, НАСА Канцеларија за метеороидна окружења
ЕВ44
Марсхалл Спаце Флигхт Центер, АЛ 35812

Претпостављам да је то крај мог објављивања. нема смисла ако нису међузвездани.

То би могла бити нестандардна процена несигурности, јер би требало да заокружите несигурности на највише две значајне цифре.

Вероватноћа је готово сигурно много већа од оне у квинтилиону да је истинска вредност изван граница. Као што су други рекли, обично би то била шанса од 32% или 5%, у зависности од фактора покривености.

Понекад научна литература наводи стандардну несигурност, што значи само 68% вероватноће да је права вредност у опсегу. Али када то раде, обично дају у заградама, а не +/-, нпр. 1,23 (12) значи да је стандардна несигурност 12 у последње две цифре вредности, тј. 0,12.

Ако су прави научници, требали би дати изјаву у којој се наводи шта њихове несигурности заправо значе, посебно требали би дати фактор покривености.

Несигурности су огромне, због геометрија, грешака у праћењу итд., Итд. У скупу података нема хиперболика / међузвездара & # 8211 када проверавамо сумњиве догађаје ручним смањењем, све је везано у Сунчевом систему унутар несигурности .
Погледајте приложени папир
Поздрави,
Виллиам Ј. Цооке
Леад, НАСА Канцеларија за метеороидна окружења
ЕВ44
Марсхалл Спаце Флигхт Центер, АЛ 35812

Претпостављам да је то крај мог објављивања. нема смисла ако нису међузвездани.

Можете ли да дате детаље о & куотаттацхед папер & куот? То би потенцијално била најзанимљивија ствар у овој епизоди.

То је мало изнад моје зарђале стручности. Пошто се овде радило о (непостојећим) хиперболичким орбитама, ево шта о томе имају:

2.3 Анализа путање и орбите
Повезани догађаји & # 8211 они које је открио ат
најмање две камере и прошли су било АСГАРД & # 8217с фил-
тери или визуелни преглед & # 8211 се аутоматски анализирају
на серверу. Утврђена је атмосферска путања
користећи програм МИЛИГ (Боровицка, 1990) потпуну де-
скрипта методе & # 8220равних најмањих квадрата & # 8221 може бити
наћи у том раду. Геоцентрични положај метеора као
функција времена у правоугаоним и ВГС84 координатним
нате, привидни метеор који зрачи у геоцентричном правцу
угаоне и екваторијалне координате, конвергенција ан-
глес, топоцентрични азимут и зенитна удаљеност, и
израчунава се просечна атмосферска брзина метеора
а излаз МИЛИГ.
Хелиоцентрична орбита израчунава се помоћу про-
грам МОРБ (део програма ФИРБАЛ Цеплецха,
1987). Просечна посматрана брзина је коригована
Ротација и гравитација Земље. Метеорски зрачник је
такође исправљен и трансформисан у Ј2000 геоцентрични ра-
координате дианта. Хелиоцентрична брзина и еклиптика
географска ширина и дужина израчунавају се помоћу геоцен-
трична брзина и положај зрачења. Орбитала Ј2000
елементи следе из ових величина.
Цевовод и анализа података су аутоматизовани и
метеорски резултати се највише чувају у бази података
три дана подаци су доступни јавности
вебситеа.

Рад је ВГН, Часопис ИМО 48: 3 (2020) странице 60 до 68.

Хвала, али у овом контексту наслов и аутор би били корисни, што би могло омогућити проналажење копије која седи на серверу који није ИМО. (Часопис је пдф само за чланове). Највероватнији пут до приступа је аркив или лична веб страница аутора, али претрага кључних фраза из текста који цитирате не показује ништа.

То је мало изнад моје зарђале стручности. Пошто се овде радило о (непостојећим) хиперболичким орбитама, ево шта о томе имају:

2.3 Анализа путање и орбите
Повезани догађаји & # 8211 они које је открио ат
најмање две камере и прошли су било АСГАРД & # 8217с фил-
тери или визуелни преглед & # 8211 се аутоматски анализирају
на серверу. Утврђена је атмосферска путања
користећи програм МИЛИГ (Боровицка, 1990) потпуну де-
скрипта методе & # 8220равних најмањих квадрата & # 8221 може бити
наћи у том раду. Геоцентрични положај метеора као
функција времена у правоугаоним и ВГС84 координатним
нате, привидни метеор који зрачи у геоцентричном правцу
угаоне и екваторијалне координате, конвергенција ан-
глес, топоцентрични азимут и зенитна удаљеност, и
израчунава се просечна атмосферска брзина метеора
а излаз МИЛИГ.
Хелиоцентрична орбита израчунава се помоћу про-
грам МОРБ (део програма ФИРБАЛ Цеплецха,
1987). Просечна посматрана брзина је коригована
Ротација и гравитација Земље. Метеорски зрачник је
такође исправљен и трансформисан у Ј2000 геоцентрични ра-
координате дианта. Хелиоцентрична брзина и еклиптика
географска ширина и дужина израчунавају се помоћу геоцен-
трична брзина и положај зрачења. Орбитала Ј2000
елементи следе из ових величина.
Цевовод и анализа података су аутоматизовани и
метеорски резултати се највише чувају у бази података
три дана подаци су доступни јавности
вебситеа.

Рад је ВГН, Часопис ИМО 48: 3 (2020) странице 60 до 68.

То је црна кутија. Горњи опис нам не даје наговештај како алгоритми процењују несигурност.

Према мом искуству, програмери често не знају како то правилно да ураде, па се не бих ослањао на то.

Као што сам рекао, „одговарајући научници“, који извештавају о измереним резултатима, имали би свеобухватан буџет неизвесности. Обично би се ово процењивало према ГУМ-у, или ако не, требало би дати добро објашњење.

Извештај треба да садржи изјаву која даје опсег поузданости наведених неизвесности.

Ако је од било какве помоћи, укупна несигурност у великој мери зависи од највећих појединачних неизвесности са списка. У прорачуну често постоји једна променљива која има много већи проценат несигурности од свих осталих, а као резултат тога, мање несигурности понекад можете умањити за занемарљиве.

Завиривши дубље у папир, нашао сам где кажу о међузвезданим метеорима:

Програми МИЛИГ и МОРБ генеришу несигурност
процене у путањи метеора. Међутим, ови
вредности описују само несигурност у орбиталном прилагођавању,
и не укључују изворе несигурности као што су грешке
у одређивању центра светлости или изобличења у
слике близу хоризонта. Дакле, они су строго
процене истинске неизвесности. Могу се користити као
груби показатељи прецизности, али не би требало да се на њих користе
ограничавају, на пример, могуће орбите за
уларни метеороид. Да бисмо то илустровали, израчунали смо
могуће орбите које одговарају метеору са 1 - & # 963
несигурности 5 & # 9702 у еклиптичном геоцентричном зрачењу и
20% геоцентричне брзине (види слику 12). Налазимо
да ове врсте грешака могу резултирати огромним опсегом
могућих орбита и Тисеранових параметара, а тиме и
опрез против коришћења ових података за проучавање динамике
ици појединог метеороида. Ми посебно упозоравамо
против коришћења ових података за идентификовање наводних међу-
велики метеороиди због недостатка поузданих неизвесности.
Међутим, ови подаци се могу користити за проучавање туширања и
спорадична активност метеора у великим величинама и повремено
за подршку лову на метеорите.

Жао ми је што сам то превидео.

Гледајући дубље у папир, нашао сам где кажу о међузвезданим метеорима:

Програми МИЛИГ и МОРБ генеришу несигурност
процене у путањи метеора. Међутим, ови
вредности описују само несигурност у орбиталном прилагођавању,
и не укључују изворе несигурности као што су грешке
у одређивању центра светлости или изобличења у
слике близу хоризонта. Дакле, они су строго
процене истинске неизвесности. Могу се користити као
груби показатељи прецизности, али не би требало да се на њих користе
ограничавају, на пример, могуће орбите за
уларни метеороид. Да бисмо то илустровали, израчунали смо
могуће орбите које одговарају метеору са 1 - & # 963
несигурности 5 & # 9702 у еклиптичном геоцентричном зрачењу и
20% у геоцентричној брзини (види слику 12). Налазимо
да ове врсте грешака могу резултирати огромним опсегом
могућих орбита и Тисеранових параметара, а тиме и
опрез против коришћења ових података за проучавање динамике
ици појединог метеороида. Ми посебно упозоравамо
против коришћења ових података за идентификовање наводних међу-
велики метеороиди због недостатка поузданих неизвесности.
Међутим, ови подаци се могу користити за проучавање туширања и
спорадична активност метеора у великим величинама и повремено
за подршку лову на метеорите.

Жао ми је што сам то превидео.

Примећујем да помиње & куот1-сигма несигурности & куот, што би могло значити да су пријављене несигурности 1-сигма, што одговара 68% опсега несигурности поверења. Али могуће је да овим правим 2 + 2 = 5.

Још једно вредно питање је да ли алгоритам израчунавања заправо постоји сила уклапање у ограничену орбиту?

Веома често је вредност +/- једно, два или три стандардна одступања, која би за нормалну дистрибуцију обухватила 68%, 95% или 99,7% података, али као што Грант каже, морали бисте да погледате референца да се зна да ли је то оно што они пријављују и да ли је то нормална дистрибуција.

И да, чак и ако су те вредности три стандардне девијације и то је нормална расподела, постоји шанса да вредност може бити ван тих граница.

У потпуности се слажем са горњим одговором, мада ћу му додати мало. & Куот шанса да би вредност могла бити изван тих граница & куот, из другог пасуса, заправо је дата у првом пасусу - ако опсег покрива једно стандардно одступање, то је око 0,32, ако покрива две стандардне девијације, то је око 0,05, и ако покрива три стандардне девијације, то је око 0,003.

Имајте на уму да ако процена има нормалну расподелу, вероватноћа да се искључи велики број стандардних одступања је изузетно мала - на пример, то је око 2 на милијарду за шест стандардних одступања. Уобичајена дистрибуција има репове који врло брзо иду на нулу - вероватноћа да ћете бити далеко од процењене вредности врло је мала.

Постоји резултат познат као неједнакост Чебишева који се може користити ако процена има ненормалну расподелу - у суштини вам даје & куотворст случај & куот вероватноћу да је истинска вредност изван процењеног опсега. Вероватноћа да се шест или десет или неки други велики број стандардних одступања удаљава од процењене вредности биће много већа користећи Чебишеву неједнакост него претпостављајући нормалну расподелу.

Ексцентричност није увек нормално распоређена (зависи од тога на којим орбитама узоркујете), и морам рећи да ми бројеви које је Том објављивао врисак & куотнот нормално распоређени & куот; али то је можда зато што Том узоркује реп узорка .

Врло је вероватно да основни феномен нема нормалну расподелу, али је битна расподела процене, а не основни феномен.

Да узмемо илустративан пример, претпоставимо да имам шестострану матрицу са бројевима од 1 до 6 на свакој страни. Желим да проценим просечну вредност произведену ваљањем матрице. (Рецимо, нисам сигуран да ли је то & куотфаир & куот матрица или је пондерисано тако да су неки бројеви вероватнији од других.) Па претпоставимо да је то фер коцкање, али ја то не знам и желим да би се експериментално утврдило. Тако бацим матрицу велики број пута и забележим вредности.

Сад, пошто је то поштено умрло (иако то не знам), дистрибуција података ће бити приближно уједначена, што је веома различито од нормалне расподеле. Дискретан је и ограничен, са једнаком вероватноћом за све исходе, нормална расподела је континуирана, неомеђена и различити опсези вредности (једнаке величине) имају различите вероватноће да се појаве. Дакле, исходи произведени бацањем калупа уопште се не подударају са нормалном расподелом.

Али, ако проценим просечну вредност сабирањем свих бацања матрице и дељењем са бројем бацања (просек узорка), расподела ове процене је приближно нормална, чак и за релативно мали број бацања матрице. За велики број избацивања калупа, расподела процене је изузетно близу нормалне.

Ово је последица теореме о централној граници, која (упозорење: претјерано поједностављење) наводи да просеци узорака имају приближно нормалну расподелу, без обзира на расподелу основног феномена. С обзиром на то, прилично је уобичајено претпоставити да просек узорка има нормалну расподелу, каква год била расподела основног феномена. Међутим, постоје неки претпоставке потребне за примену теореме о централном ограничењу, тако да понекад не ради. Такође, ако се метода процене разликује од узимања просека узорка, тада се не би примењивала теорема о централној граници.

Дакле, прикладност претпоставке нормалности не зависи само од расподеле основног феномена (у овом случају & куотеццентрицити & куот), већ и од методе процене која се користи. Сасвим је могуће да би једна особа користила један метод процене где је нормалност разумна претпоставка за расподелу процене, а неко други користи другачији метод процене где није разумно претпоставити нормалност.

Овде треба имати на уму да стандардна девијација сама по себи није позната - мора се проценити. Обично се процене стандардне девијације називају & куоттандард еррор & куот, па би можда било мало прецизније користити ову терминологију у Свифт-овом одговору (као и у мојим коментарима на њу, мада се нећу враћати и исправљати своју терминологију). Дакле, не постоји само несигурност у изради саме процене, већ и у процени стандардне девијације. Тачно статистичке резултате заиста можемо добити само за врло једноставне основне дистрибуције и једноставне методе процене у већини случајева, најбоље што можемо је добити такозване & куотасимптотиц & куот резултате. То значи да је интервал поузданости у ствари донекле искључен, али како скуп података постаје већи, грешка у интервалу поузданости постаје мања. За довољно велик скуп података, грешка у одређивању интервала поузданости може се сигурно занемарити, али одређивање онога што је „довољно велико“ понекад може бити више уметност него наука.


Апстрактан

[1] Ерозија корита речних канала обично се моделира једначином снаге струје. Представљамо дводелни приступ аналитичком решавању ове нелинеарне једначине и истражујемо импликације на развој речних профила. Прво, метода за недимензионализацију једначине снаге струје трансформише речне профиле у стабилном стању с обзиром на једнолико уздизање у равну линију у бездимензионалном простору елевације растојања. Друго, метода која прати узводну миграцију нагиба косина, који су математички ентитети који носе информације о низводним речним стањима, даје основу за конструисање аналитичких решења. Анализа нагиба нагиба објашњава зашто се привремена морфологија бездимензионалних речних профила фундаментално разликује ако експонент на падини канала, н, је мање или веће од једног и зашто само удубљене миграционе тачке упорно трају када н & лт 1, док само удубљене надоле мигрирајуће тачке и даље трају када н & гт 1. При сељењу ситних тачака, губици нагиба и информације које носе, губе се, феномен који у основи ограничава потенцијал за реконструкцију тектонске историје из речних профила темељних стена. Стационарне тачке додира, које могу настати услед просторно променљивих брзина подизања, разликују се од мигрирајућих тачака по томе што се закрпе и подаци које носе не губе. Супротне тачке мигрирања, назване „зоне истезања“, настају када се раширени комади нагиба рашире и формирају глатке кривине у простору узвишења удаљености. Ови теоријски резултати илустровани су примерима из калифорнијског ланца Кинг Кинг и Централних Апенина.


2. Ток до тачке умиваоника

[6] Порекло картезијанског координатног система постављено је у основи водоносника са Икс и г. осе дуж хоризонталних праваца и з ос дуж вертикалног правца (слика 1). Да бисмо поједноставили тврдњу о проблему, постављамо пресеке екрана дужине Л хоризонталних или косих бунара у кз авион са з оса кроз центар екрана. Хоризонтални бунар се налази у неограниченом водоносном слоју са растојањем зв до базе водоносника (слика 1а). Екранизовани пресек косог бунара има угао γ са ки равни, а њен центар се налази на даљини зв до доње границе (слика 1б). Претпоставља се да је водоносни слој бесконачан бочно.

[7] Водостај је слободна покретна граница која чини проблем протока нелинеарним [ Полубаринова-Кочина, 1962]. Међутим, у многим случајевима се претпоставља да је смањење нивоа воде услед пумпања много мање од почетне засићене дебљине водоносног слоја и проблем се може линеаризовати [нпр. Даган, 1967а Неуман, 1972 , 1974 Моенцх, 1995, 1997]. Ова претпоставка у нашем случају није врло рестриктивна, јер већина водоравних и косих бунара који се користе у еколошким апликацијама имају прилично ниске стопе пумпања. Расправа о нелинеарним ефектима је изван делокруга овог рада и може се наћи негде другде [нпр. Полубаринова-Кочина, 1962 Даган, 1967а, 1967б, 1968 Папатзакос, 1992 Гјерде и Тиванд, 1992 МацДоналд и Китанидис, 1993 ].

[8] У математичком третману физичких процеса у близини покретне воде, обично се користе два приступа [ Боултон, 1954 , 1955 Неуман, 1972 , 1974 Моенцх, 1995 , 1997 Злотник, 1998]. Један приступ претпоставља тренутну дренажу незасићене зоне изнад падајућег слоја воде [ Боултон, 1954 Неуман, 1972, 1974] такав третман је математички једноставан, али може бити превише поједностављење физичке стварности. Алтернативни приступ претпоставља одложену реакцију одводње незасићене зоне, такав модел делује физички добро, али потешкоће објашњења емпиријског „индекса кашњења“ и даље остају [ Боултон, 1955 Моенцх, 1995, 1997]. Коришћење тренутног модела дренаже за рано и средње време може довести до неких грешака. Даља дискусија о индексу кашњења представљена је у одељку 5.1.4. Развијамо решења за тренутну одводњу и моделе одложеног приноса.

2.1. Изјава о проблему

[10] Претпоставља се да је промена нивоа воде знатно мања од д, а тренутна промена водостаја претпоставља се када се користи једначина граничних услова (4).

2.2. Решење Поинт Синк у Лаплаце домену

[16] Основно решење (18) за расподелу пропадања на које се позива тачкасти сливник јединице снаге у неограниченом водоносном слоју користиће се за обраду бунара са различитим конфигурацијама сита.


Мерење астрономске јединице из вашег дворишта: два астронома, користећи аматерску опрему, одредила су размере Сунчевог система на више од 1%. Тако можете да.

ОВДЕ НА ЗЕМЉИ меримо растојања у милиметрима и инчима, километрима и миљама. У ширем Сунчевом систему природнија стандардна јединица је астрономска јединица: средња удаљеност од Земље до Сунца. Астрономска јединица (а.у.) износи 149.597.870.691 километара плус-минус само 30 метара, односно 92.955.807.267 међународних миља плус-минус 100 стопа, мерећи од Сунчевог центра до Земљиног центра. Научили смо а.у. тако изванредно добро пратећи свемирске летелице путем радија док прелазе Сунчев систем и одбијајући радарске сигнале са тела Сунчевог система са Земље. Али некада смо то знали много слабије.

Ово је био озбиљан проблем за многе гране астрономије, јер је несигурна дужина астрономске јединице довела до несигурности на свим удаљеностима изван Земље. Ево шта је Фред Вхиппле рекао о овоме у својој књизи Земља, Месец и планете из 1941. године:

Неизвесна удаљеност од свега у Сунчевом систему значила је несигурност у њиховим величинама, густинама и другим карактеристикама, као и у маси Сунца. Штавише, значај а.у. проширен изван Сунчевог система. Удаљености до оближњих звезда заснивају се на звезданој паралакси, која зависи од пречника Земљине орбите. И већина већих мера растојања у космосу на неки начин се заснива на растојању до оближњих звезда. Одређивање астрономске јединице било је централно питање за астрономију у 18. и 19. веку као и одређивање Хубблеове константе - мере брзине ширења свемира - у 20. години.

Астрономи пре једног века и више осмислили су разне генијалне методе за одређивање а.у. У овом чланку ћемо описати начин како то учинити из свог дворишта - или тачније, са било ког места са прилично несметаним погледом према источном и западном хоризонту - користећи само аматерску опрему. Метода понавља историјски експеримент који је извео шкотски астроном Давид Гилл крајем 19. века. Иако није прво, било је најтачније мерење у своје време.

Сужавање, век по век

Пре него што опишемо Гиллов експеримент, размотримо још мало историје. Иако неки нагађају да је Ератостен у древној Грчкој можда постигао изненађујуће добру вредност, прво неоспорно мерење а.у. датира из 1672. године, када су Јеан Рицхер и Гиан Доменицо Цассини мерили топоцентричну паралаксу Марса - разлику у његовим положајима на небу која се види из њихових променљивих положаја док се Земља ротирала. Из овога су закључили вредност од 140 милиона км за а.у. Није лоше за 1672, пали су само 7%.

Та вредност се задржала наредних 100 година. Почетком 18. века Едмонд Халлеи је осмислио још једну методу засновану на временским транзитима Венере преко лица Сунца, нешто што се дешава мање од два пута у веку (С & ампТ: фебруар 2004., страница 46 и мај 2004., страница 32). Идеја је била да се темпира тренутак када је ивица Венере прешла ивицу Сунца, што се види са места која се шире што је више могуће широм Земље. Транзити 1761. и 1769. године дали су вредност од око 153 милиона километара. Иако је ова вредност готово исправнија од Рицхер-ове и Цассинијеве, нико је у то време није знао, мерна несигурност је била прилично велика, углавном због потешкоћа у обележавању времена контакта управо због такозваног ефекта црне капи у силуети планете на Сунцу. Следећи транзити Венере догодили су се 1874. и 1882. Поново, и из истог разлога, резултати су били помало разочаравајући.

Због овог проблема са транзитима Венере, 1877. године Давид Гилл је отпутовао на острво Вазнесење у јужном Атлантику да посматра Марс током његовог противљења те године. Измерио је положај Црвене планете према звездама када се виђају ниско на истоку непосредно након заласка сунца, а ниско на западу непосредно пре изласка сунца, неколико пута. Успео је да одреди дневно колебање у привидном положају Марса изазвано његовим сопственим променљивим положајем док га је Земља носила заједно са његовом ротацијом кроз ноћ. Односно, одредио је паралаксни угао за Марс у односу на основну линију која је била позната и велика фракција Земљиног пречника. С обзиром на паралаксни угао и основну линију, једноставна тригонометрија је Гилл-у омогућила да израчуна удаљеност од Земље до Марса током тог противљења - а од тога и скала Сунчевог система и дужина од 1 а.у. Гилл-ова вредност је била изузетно тачна - унутар 0,2% од тачне вредности!

Астероид 433 Ерос подстакао је следећи историјски покушај. Овај мали објекат откривен је 1898. године, а астрономи су брзо схватили да се Земљи приближава много више него Марс. А пошто се појављује као тачка светлости, а не као диск, његов положај према звездама било би лакше измерити. 1900. међународна посматрачка кампања дала је резултат који је био бољи од Гилловог и који је годинама остао вредност уџбеника. Ерос је први пут рангиран радарима 1975. године, отварајући модерну еру изванредне прецизности.

Данашња аматерска опрема свима омогућава прилично лако мерење а.у. Све што вам треба су релативно добри погледи на источни и западни хоризонт и квалитетан телескоп и ЦЦД камера. Блиски пролази Ероса долазе ретко, али има пуно других астероида. Готово сваке ноћи бар један има релативно блиску опозицију, што га чини добром метом.

Измерили смо а.у. прошлог лета из дворишта у предграђу Њу Џерсија. Поподне, 8. августа, погледали смо наш програм планетаријума (Цартес ду Циел, али сваки такав програм ће то учинити) да бисмо видели који су астероиди били близу опозиције. Одабрали смо 474 Прудентиа, јер је била посебно близу Земље - према Цартес ду Циел, износила је само 0,9309 а.у. далека у то време. Ову вредност потврдили смо посетом непроцењиве услуге обрачуна података соларног система Хоризонс и рачунања ефемерида, коју нуди Лабораторија за млазни погон на адреси хттп://ссд.јпл.наса.гов/?хоризонс.

Те вечери поставили смо телескоп у двориште. Након поларног поравнања, користили смо систем Иди на опсег да бисмо указали на Прудентију. Морали смо сачекати 20 или 30 минута да астероид очисти дрвеће. Затим смо снимали 10 секунди на сваких 10 минута око 90 минута. Даље, један од нас је подесио будилник на 3:30 ујутру и вратио се да снима експозиције од 10 секунди сваких 5 минута (само да бисмо били сигурни) око сат времена пре зоре. Следеће вечери смо поновили поступак прикупљајући трећи сет ЦЦД слика.

Астероид помера приличну количину и у правом успону (РА) и у деклинацији за 24 сата: укупни угаони помак за Прудентиа износио је око 15 арцминута. Суперпонирано на ово у основи једнолико, линеарно кретање је привидно осцилирајуће кретање изазвано нашим вртом који се њише око Земљине осе једном дневно. Будући да се Земља окреће око фиксне поларне осе, треба само да измеримо осцилацију астероида у РА.

Користили смо алат за астрометрију МакИм ДЛ да бисмо утврдили РА и деклинацију астероида у односу на звезде на свакој од наших слика. Дијаграм у наставку приказује сирову табелу РА у односу на време. Јасно је да доминира равномерно линеарно кретање астероида. Лако је проценити ово кретање само упоређивањем две слике у размаку од 24 сата. Затим га можемо одузети да бисмо видели Прудентијино резидуално кретање, као што је приказано на дијаграму доле десно. Знамо да резидуално кретање мора бити синусна крива од скоро 24 сата. На дијаграму је приказана крива овог типа која најбоље одговара нашим подацима.

Наше место за посматрање било је на 40 'степени северне ширине. Једноставна тригонометрија нам говори да је основна линија за ову географску ширину 9.693 км (пречник Земље је 12.738 км, што помножимо са косинусом наше географске ширине да бисмо добили основну линију). Из доњег дијаграма је јасно да су вршне осцилације РА ([тхета]) биле око 13 лучних секунди. Да бисмо што тачније одредили [тхета], урадили смо регресиону анализу (користећи квадратну, а не једноставну линеарну једначину за кретање позадине), која је дала вредност од врха до врха од 14,47 лучних секунди.

С обзиром на познату основну линију (б) у километрима и угао, могли бисмо израчунати удаљеност (д) у километрима до Прудентије користећи формулу д = б / 2син ([тхета] / 2), што даје 138 200 000 км. Стога 1 а.у. једнако 138.200.000 км подељено са 0.9309 а.у. (удаљеност ефемерида коју смо погледали горе) или 148.500.000 км. То је само 0,7% испод тачне вредности!

За само 26 сати и наоружани само хоби опремом, измерили смо а.у. готово једнако добро као Давид Гилл - уз мали део своје вештине и труда. The result could surely be improved by conducting many observations over many nights, and from a site closer to the equator (giving a longer baseline), and in better seeing. But it's amazing to realize how easy it is these days to measure a fundamental quantity that many ancient and medieval astronomers would have gladly given their lives to learn.

For readers who would like to try our experiment this season, listed below are some asteroids that have close oppositions in the coming months. The coordinates are for midnight (0:00) Eastern Standard Time (5:00 Universal Time) on the evenings preceding the dates given, but each object is nearly as close for a few weeks before and after. Use a planetarium program or an ephemeris for other dates.

Robert Vanderbei chairs Princeton University's Department of Operations Research and Financial Engineering. He is active in NASA's Terrestrial Planet Finder (TPF) mission and has written technical articles on design concepts for it. Ruslan Belikov is a postdoctoral fellow at Princeton, where he works on the TPF mission so he can measure distances from other earths to their suns.


Check your guider alignment!

Jon - I understand why you would prefer image scale to have that meaning - but I hope you realize it is an established term and your interpretation is opposite to its usage in many decades of writings - including the similar meaning for "plate scale".

Just remember that "image scale" has the focal length in the denominator.

Unfortunately it is a term that has an ambiguous interpretation - so in places like CN people use it both ways and you have to deduce what they actually mean. But I would prefer to remove the inconsistency by switching to its formal definition and historic usage.

It still has the sense that "large means large" in that a large image scale means you capture a large amount of sky. It is a ratio of sky angle to spatial dimension in the image - i.e. how much sky can you get in a pixel or a millimeter.

As for your concerns about OAG and field rotation - unless your mount is badly out of polar alignment it shouldn't be an issue. I don't think I have ever seen field rotation as a concern for oag.

You are a special case regarding oag since you are using a dslr lens, and it has a fairly short focal length of 600mm. Since it is a refractor it will have little problem with flexure - and since it is a dslr lens there are limited - or no - oag options. And since it has a relatively short focal length - which means a large image scale - your stars probably won't benefit much from tighter guiding.

But if you used a longer focal length and/or a mirror scope - then oag would most assuredly give better results than a guidescope - and I don't think your concerns would be a factor.

Frank

Addendum: I see that you aligned your guidescope and that is the point of your thread - but did you also improve your polar alignment? That's the root cause of your field rotation.

Ok. for the record. my original post was NOT asking for assistance. I was sharing an example of field rotation caused by guiding on a star well outside of the imaging field. My PA is well below 1' according to PEMPro (which as I understand also accounts for atmospheric refraction)

Frank, if you have some references to image scale being used opposite to how I use it, I'd like to see em. I searched around for a while, and ironically, the only time I seem to find large vs. small used in relation to the terms "image scale" or "plate scale" is right here on CN. I have actually not found "large" or "small", nor "bigger", used in conjunction with plate scale or image scale anywhere else. Not even on other forums. Perhaps CN is a unique place where scales are referred to as larger or smaller. The closest I came was a Starizona article that actually had the word large in the article. but, not in the context used here in CN:

The cases here on CN where anyone ever actually explained the term seem to favor calling fewer arcseconds per pixel as a "larger image scale". Since the term is image scale, and not plate scale (a photographic plate is an imaging surface, not the image itself. so, I would see plate scale as the opposite of image scale) nor pixel scale, a larger scale would indicate that the image is larger vs. the reference point. The reference point in this case being a pixel.

У сваком случају. the point of the original post has been completely and totally lost. This was not a request for help. It was a demonstration of what field rotation looks like if you guide well off the axis. It was meant to help beginners. That is definitely not what's happening now.


Mark Blum

Actor Mark Blum died at the age of 69 on March 25, 2020, due to complications of the coronavirus after testing positive a week prior (via Los Angeles Times). His wife of 15 years, Janet Zarish, said that Blum suffered from asthma, but had not, as the publication put it, "traveled recently or knowingly been in contact with anyone with the virus."

Perhaps best known for film and television roles in Crocodile Dundee, Desperately Seeking Susan, Mozart in the Jungle, and the Netflix series You, Blum also starred in several Broadway productions over the course of 40-plus years, such as Lost In Yonkers, The Best Man, and Gus and Al, according to Playbill. "With love and heavy hearts, Playwrights Horizons pays tribute to Mark Blum, a dear longtime friend, and a consummate artist who passed this week," Playwrights Horizons, a theater company in New York City, tweeted following the news of his passing. "Thank you, Mark, for all you brought to our theater, and to theaters and audiences across the world. We will miss you."

Dozens of members of the entertainment industry have since mourned Blum's passing on social media, including the likes of Bernadette Peters, Judith Light, and Madonna. Meanwhile, actress Rosanna Arquette, who starred in Desperately Seeking Susan alongside Blum and Madonna in the mid-'80s, offered her condolences on Twitter, writing in part, "I'm so deeply sad for his family and for his fans. [He] was a wonderful actor and a very good and kind man."



6. Discussion

[45] This study as well as previous work indicate that significant colored noise is ubiquitous in continuous GPS time series and any derived parameters and their uncertainties should take this into account.

[46] The MLE approach produces velocity and error estimates that are “most likely” in a well-defined statistical sense. Although some model for the time-dependent noise (in this work, power law noise) must be, to some extent, predefined, this is clearly preferable to the usual assumption that the noise is uncorrelated. Although the wrong assumption of the type of colored noise may give somewhat overly conservative uncertainties for the derived parameters, it is preferable to be 10% conservative than 500% optimistic [ Mao et al., 1999 ]. Furthermore, the MLE method is not susceptible to finding colored noise when there is none as shown above and by Langbein and Johnson [1997] .

[47] Davis et al. [2003] claim that the MLE approach produces velocity error estimates that may be overly conservative for many sites. In the BARGEN network, Davis et al. [2003] used their “conservative” “whole error” method, which is equivalent to the reduced chi-square test, to determine velocity uncertainties of 0.23 mm/yr for the Northern Basin and Range (NBAR) subnetwork and 0.15 mm/yr for the Yucca Mountain cluster. From the SOPAC BARGEN solution we obtain average horizontal velocity uncertainties of 0.16 mm/yr for both subnetworks using the estimated spectral index analysis. The difference between the two approaches is that the MLE method calculates the uncertainty on a per site basis. In addition, model error is not being mixed with data error, local environments need not be the same, and also the length of time series need not be similar at all sites. The “whole error” method is simply a heuristic approach to the problem of time-correlated noise and does little to answer the two fundamental questions asked by Davis et al. [2003] : Are GPS velocities limited by one or more error source and if so what are those sources?. The MLE analysis presented above, hopefully, goes someway to answering these questions.

[48] The temporally correlated noise that dominates the global time series can be adequately described as flicker noise. It is spatially correlated and has a clear latitude dependence. Although the amplitude of the flicker noise has decreased in time since the first CGPS sites began producing data, it is still the dominant colored noise process in the global position time series.

[49] An issue related to the noise in the global time series is, what happens to the rate uncertainties when sites are correlated in space? Two basic strategies are employed when estimating site velocities. One is to form time series for each site from the daily solutions and then to estimate parameters from the series on a site-by-site basis. This has the advantage of being able to estimate the time-correlated noise present in the series as seen in this paper and the disadvantage of neglecting the daily spatial correlations. The other strategy is to estimate all the parameters simultaneously in some form of sequential least squares. In this approach the full covariance matrix from each day is used. If we assume that the time and space correlations are orthogonal and that the amounts of noise in the time series are similar, then it turns out that the spatial correlation between two time series propagates directly into the correlation between the parameters. The covariance of each parameter is the same as if the time series had been treated separately. This means essentially that the time series can be treated individually and the between-site correlations can be added after into a covariance matrix of site velocities. Alternatively, the spatial correlations can be accounted for in the sequential least squares to get the velocity correlations and then the velocity covariances estimated from an MLE solution to the time series. The above strategies are still good approximations even when the above assumptions are mildly violated, for example, if the two time series have slightly different ratios of flicker noise to white noise amplitudes or if the daily spatial correlations between sites vary with time.


The author declares no competing interests that might be perceived to influence the results and/or discussion reported in this study.

The data that supports the findings of this study are available in the Appendix S1 of this article.

Appendix S1: Input data

Please note: The publisher is not responsible for the content or functionality of any supporting information supplied by the authors. Any queries (other than missing content) should be directed to the corresponding author for the article.


4 Analysis of the Results

4.1 Comparison of NMT and CWU Solutions

The comparison of the velocity estimates from CWU and NMT analyses shows that the secular rate estimates from each analysis match at the level of 0.11 mm/yr in north and east and 0.40 mm/yr in height when all stations are included in the comparison (Table 4). When stations with velocity standard deviations less than the median standard deviations are compared, the WRMS differences between the velocity estimates reduces to <0.08 in north and east and 0.28 mm/yr in height (Table 5). Here we consider in more detail the nature of the comparison between the two analyses. First, we compare the differences in velocity estimates and then the differences in position estimates. Figure 4 shows histograms of the differences in velocity estimates from the two GAGE analysis centers. Overall, these differences appear to be Gaussian in shape with little skewness. The mean difference in the height velocity from the histogram (−0.15 mm/yr) differs slightly from that reported in Table 4 (−0.07 mm/yr) because the table reports the weighted mean of the height velocity differences.

We can also examine the differences in the daily position estimates. For each station, we differentiate the time series of the position estimates and find the weighted mean differences in north, east, and height. The histograms of the weighted mean of the differences are shown in Figure 5. In the horizontal components, the mean, and median differences are small and less than or equal to 0.10 mm. The mean height differences show a small bias of −0.65 and −0.81 mm for the mean and median differences. The observation that the horizontal components are unbiased is not unexpected, since each daily position estimate is aligned to the same reference frame we note that this alignment is made with

575 stations while the histograms are generated for all 2154 stations in the analysis.

Although the mean of height differences between the analyses by the two ACs are small, the temporal behavior of the height differences is complex as shown Figure 6. Here we show the time series of the estimates of the averages of the height differences at the reference frame stations for NMT, CWU, and combined analyses and the differences of the means between the AC analyses and the PBO combined solution. The curves have been offset in order to show the patterns more easily. Two aspects of the figure are very clear. The PBO combined mean height difference (MHD) (black curve) nearly tracks the CWU MHD estimates (blue curve) exactly. This tracking is very clear in the time series that shows the difference between the CWU and PBO MHD values (magenta, offset −20 mm). The other feature of Figure 6 is that the NMT analysis shows long-term systematic differences, which at times can exceed 10 mm for extended periods of time. Between 1999 and 2003, the mean difference for NMT is −5.9 mm compared to −0.4 mm for CWU. The period from 1999 to 2003 also covers the period of the sunspot maximum in solar cycle 23 [e.g., Nandy et al., 2011 ]. We initially inferred that that this correlation may arise because of the neglect of higher-order ionospheric delay corrections [Kedar et al., 2003 Hernández-Pajares et al., 2007 ] in the reprocessing. Trial re-processing of data over this time frame with higher-order ionospheric delay corrections applied shows that this neglect is not the direct cause of the offset. (Higher-order ionospheric delay corrections are applied in standard processing since 05 November 2014 for CWU and 14 June 2015 for NMT.). Analysis of the behavior of the NMT solution reveals that the offset arises because of scale-like correlations in the position estimates and strong correlations between network translations and scale. We believe that the bias in the NMT GAMIT solution arises because the GAGE network only covers one quadrant of the globe. The double difference operator in GAMIT, which effectively estimates all receiver and satellite clocks, results in scale-like correlations that ultimately manifest in the height estimate difference (i.e., common-mode errors in the clock estimates will project as common height offsets in all the stations). Explicitly constraining a scale estimate is one way of reducing the effects of these correlations but that would impose a condition that the mean height differences at the reference frame stations be zero. The solution that we are now testing reduces these correlations by combining the NMT GAMIT solution with overlapping stations from a global double-difference network analysis. We are evaluating the use of the MIT submissions to IGS operational and reprocessing campaigns for this purpose. Initial analyses do show that the NMT MHD are reduced to levels similar to the CWU PPP solutions when the covariance matrix and position estimates for the sites common between the GAGE analyses and MIT IGS analyses are included in the combined solution. For the CWU GIPSY PPP solutions, the satellite clock values are fixed based on a global analysis from the NASA Global Geodetic Network (GGN), and these fixed clocks reduce the effect of these correlations on individual station height position estimates.

As mentioned above, the impact of the correlations in the NMT solutions can be seen if scale change parameters are explicitly estimated. Although the typical standard deviation of the height estimates in the NMT and CWU solutions are similar (due to the reweighting factors discussed in section 2.5), the standard deviations of scale estimates differ by a factor of

5. For this reason, the mean height differences in the combined solution are dominated by the CWU contribution. The CWU solution dominates for parameter estimates that average over a large number of stations, such as scale. The coordinates of individual stations behave more like the simple average of the two solutions.

Histograms of the weighted RMS scatter of the differences in position estimates between the CWU and NMT analyses are shown in Figure 7. The median WRMS scatter of the differences is less than 1 mm in north and east and less that 5.5 mm in height. The stations with the largest WRMS differences and NRMS differences are given in Table 6. Some of the stations with large WRMS differences have values of the NRMS scatter below unity, indicating that the overall noise level at these stations is high. In some cases, these large differences are associated with poor sky view at the station that arises because of obstructions from vegetation, landforms (e.g., hills and cliffs), and structures. In other cases, partial antenna failures have occurred yielding incomplete raw GPS observations. In these cases, enough data are collected to allow position estimates to be obtained by the ACs, but these estimates are corrupted. In some cases, these antenna failures show large seasonal deviations in the horizontal coordinates.

Mean Difference WRMS Scatter of Differences
Station No. of Days (mm) (mm) NRMS Scatter of Differences
Sorted by North WRMS
LONG 7110 1.20 3.59 0.83
BLYN 4555 −0.04 3.61 0.78
WDCB 1595 1.90 3.99 0.63
LOZ1 2680 −3.68 7.16 0.95
EISL 2673 −0.68 8.57 0.89
Sorted by East WRMS
LOZ1 2680 −2.09 4.76 0.75
MHMS 5749 3.00 4.83 1.46
HCES 4767 2.35 4.90 1.51
P561 3807 9.76 5.08 0.95
EISL 2641 −1.10 12.33 1.32
Sorted by Height WRMS
COUP 3297 −13.03 26.22 2.46
NJCM 3151 17.19 31.68 2.88
NJOC 3390 14.04 33.06 3.29
SGU1 1337 8.48 35.89 3.66
LOZ1 2676 22.43 36.04 0.87
Sorted by North NRMS
AC33 2704 −1.05 3.22 0.94
QHTP 4905 0.67 2.63 0.94
LOZ1 2680 −3.68 7.16 0.95
P656 1195 −0.89 3.25 0.97
LJRN 5376 −2.71 3.53 1.08
Sorted by East NRMS
AV04 3347 0.23 3.58 1.14
EISL 2641 −1.10 12.33 1.32
LJRN 5374 −0.63 3.85 1.35
MHMS 5749 3.00 4.83 1.46
HCES 4767 2.35 4.90 1.51
Sorted by Height NRMS
PTAL 4876 13.37 18.20 1.95
COUP 3297 −13.03 26.22 2.46
NJCM 3151 17.19 31.68 2.88
NJOC 3390 14.04 33.06 3.29
SGU1 1337 8.48 35.89 3.66
  • а Values are sorted for the largest WRMS differences (mm) and NRMS differences. Only stations with more 1000 measurements are included.

We can also compare the WRMS scatters of the position time series fits for the CWU, NMT, and combined PBO results. The medians of the WRMS scatters of the position NEU time series are given in Table 7. We see in the table that the combined solution has WRMS scatters that are less than or equal to each AC showing that even with just two ACs, the combination has reduced or equal scatter over the two contributing solutions. We also note that despite the large scatter in the mean height estimates (Figure 6) from the NMT solution compared to the CWU solution, the WRMS scatter in height of individual stations is slightly smaller for the NMT solution (and smallest for the combined solution).

Analysis No. of Stations Median N (mm) Median E (mm) Median U (mm)
CWU 2160 1.32 1.28 6.02
NMT 2169 1.11 1.18 5.83
PBO 2170 1.11 1.13 5.38
  • а Data spanning 1999 to 14 November 2015 are used in these statistics. The numbers of stations differ slightly because of small differences in the list of stations processed by each AC.

4.2 Spatial Distribution of the Quality of Position Estimates and Phase Data Noise

There are multiple statistics that we could use to assess how the quality of the position estimates of the stations used in the GAGE analysis depends on where the stations are located. As a general trend, stations in regions with little vegetation and low humidity (exemplified by the Basin and Range province) have smaller WRMS scatters of position estimates than stations in regions with large amounts of vegetation and high humidity (such as the Caribbean), as first noted by Mao et al. [ 1999 ]. Different metrics for assessing the quality of the station position estimates are shown in Figures 8-12. An overall spatial pattern of performance metrics of the stations, as judged by RMS scatter of different geodetic quantities, is similar for all of the metrics. Figure 8 shows the station averages of the phase residual RMS scatter over


Погледајте видео: Pitagorina teorema (Децембар 2022).